Порядок выполнения работы

1. Цель работы заключается в том, чтобы решить классическую задачу системного анализа: составить формулу (или алгоритм), как можно точнее воспроизводящую отклик чёрного ящика на ввод значений четырёх (в данном случае) входных переменных. Эта формула раскроет внутреннее устройство чёрного ящика, то есть его структуру, и объяснит, как входные переменные взаимодействуют между собой при формировании отклика.
2. Откройте пульт управления чёрным ящиком. Введите номер варианта согласно указанию преподавателя. Отобразятся поля ввода четырёх переменных.
3. Заполните их все числовыми значениями. Для отделения дробной части используйте точку. Допускаются отрицательные значения и экспоненциальная форма записи. Заполнив все четыре поля, нажмите кнопку [Ввод]. Перепишите введённые значения и отклик чёрного ящика в электронную таблицу.
4. Повторите п.2 несколько раз, чтобы определиться, в каком интервале значений входных переменных исследовать чёрный ящик. Выбор интервала ограничивается только вашим любопытством и рейтинговой оценкой, которую вы намерены заработать. Выбирая интервал, в котором, по вашему мнению, отыскать закономерности проще, вы упрощаете себе задание, но одновременно с этим сокращаете возможности заработать рейтинговую оценку.

Дальнейшие действия не подчиняются определённому алгоритму. Студент действует по обстоятельствам, учитывая нижеследующие рекомендации. Все свои действия необходимо заносить в электронную таблицу: эта информация пригодится в ходе дальнейшего анализа и при написании отчёта.

• Формулу лучше всего составлять по частям: сначала составить формулу зависимости от одной переменной при заданных значениях трёх других; потом понять, как видоизменяется ранее полученная формула, если принять во внимание изменение второй переменной; и так далее вплоть до четвёртой.
• Прежде всего нужно установить основные свойства зависимости отклика от каждой переменной: непрерывна она или дискретна; возрастает или убывает (то есть каков знак первой производной); возрастает/убывает с ускорением или с замедлением (знак второй производной); достигает ли максимума (минимума) на анализируемом интервале; можно ли предположить наличие асимптот или периодичности. Исходя из этого набора свойств можно сразу понять, какой функция отклика заведомо не может быть.
• Весьма полезно изображать на графиках зависимость отклика от какой-либо одной переменной при фиксированных значениях остальных.
• Иногда при построении графика полезно откладывать по оси x не входную переменную, а некоторую её функцию - логарифм, квадрат, корень и т.п. Прямая линия на таком графике покажет, что отклик линейно зависит от выбранной функции анализируемой переменной.
• Если предложенная вами формула выдаёт значения, отличающиеся от отклика чёрного ящика, то полезно проанализировать отклонения между значением формулы и откликом - например, отобразив эти отклонения на графиках.

Исследовательская часть лабораторной работы завершается проверкой полученной формулы (или формул). Каждая формула должна быть проверена не менее чем на двадцати сочетаниях случайных значений входных переменных, отвечающих условиям её применимости и не использованных ранее в процессе выдвижения (опровержения) гипотез.

Требования к отчёту

В отчёте, как минимум, должны содержаться:

1. Наименование учебной дисциплины.
2. Наименование лабораторной работы.
3. Номер варианта лабораторной работы.
4. Фамилия и имя студента, номер группы.
5. Границы значений переменных, в пределах которых вы исследуете чёрный ящик.
6. Протокол проведённых испытаний чёрного ящика.
7. Последовательность возникновения гипотез о влиянии входных переменных на отклик (с обоснованием каждой гипотезы) и отказов от не оправдавших себя гипотез (также с обоснованием).
8. Ответ: формула с указанием границ её применимости или несколько формул с указанием границ применимости каждой из них.
9. Проверка формулы: таблица сравнения откликов чёрного ящика на случайные значения входных переменных с результатами расчётов по составленным формулам.
10. Любая другая информация, которая поможет преподавателю правильно оценить вашу работу (в частности, список литературы, которую вы прочли при выполнении работы, с пояснением, чем именно каждый источник помог в выполнении задания).
    Библиографические описания в отчёте должны оформляться по ГОСТ Р 7.0.5-2008. Отсюда, в частности, следует, что нельзя указывать интернет-адреса без указания названий страниц и сайтов, на которых они расположены, а также без сведений об авторах или составителях страницы (сайта).

Как правило (если иное не предписано преподавателем), отчёт предоставляется в распечатанном виде, при этом формулы должны набираться в редакторе формул. К отчёту могут прилагаться материалы в электронной форме (например, таблицы Excel), предоставляемые по электронной почте или другим способом, указанным преподавателем.

Принцип оценки работы

Сообразуясь с рабочей программой учебной дисциплины, преподаватель самостоятельно устанавливает правила оценки лабораторной работы, следуя нижеизложенным принципам.

Работа оценивается преподавателем субъективно. Общий подход заключается в экспертной оценке времени, с пользой потраченного на выполнение работы. Затраты времени оцениваются на основании данных, приводимых в отчёте.

Оценка, выставленная на основании вышеуказанного принципа, в случае несвоевременного выполнения лабораторной работы снижается.

Для получения заслуженной и обоснованной оценки студентам полезно принять во внимание следующие рекомендации. Провели полторы тысячи испытаний? Подтвердите этот факт в отчёте и объясните, зачем эти испытания потребовались. Провели два дня в библиотеке? Подтвердите и объясните, чего добились и чему научились. Отклонили двадцать не подтвердившихся гипотез - сообщите об этом в отчёте, объяснив, почему вы эти гипотезы выдвинули и почему потом отклонили. Использовали Excel для подбора параметров зависимостей - сообщите об этом в отчёте.

Если вы считаете, что заслуживаете более высокой оценки - обратитесь к преподавателю со своим отчётом и спросите, обратил ли он внимание при проверке на такие-то и такие-то факты, изложенные в отчёте. Возможно, вам повысят оценку. Nota bene: преподаватель рассматривает обращения по поводу оценок только в пределах установленного срока выполнения лабораторной работы. Как следствие, оценки, выставленные по результатам проверки отчётов, сданных с нарушением установленного срока, пересмотреть невозможно.

Часто задаваемые вопросы

1. Сколько требуется испытаний, чтобы выполнить задание?
   Это зависит от удачи и от того, насколько высокий рейтинг вы намерены получить. Иногда, чтобы преподаватель засчитал работу с минимально возможным рейтингом, достаточно двух-трёх десятков испытаний. Но для хороших оценок число требуемых испытаний - порядка сотен. Время самоподготовки для выполнения лабораторной работы рассчитано исходя из предположения, что студент выполняет примерно два испытания в минуту.
2. Работа очень трудоёмкая. Как сократить её объём?
   Если вы не стремитесь к отличной оценке на экзамене, вы можете сдать работу в упрощённом варианте. При этом за неё будет начислен меньший рейтинг. Упрощения сводятся к указанию жёстких границ, в пределах которых анализируется чёрный ящик. Например, вы можете исследовать все переменные на интервале [−1000;1000], а можете - на интервале [5;6]. Возможны и более радикальные упрощения: например, можно принять B=0, а остальные переменные исследовать, например, на интервале [−10;10].
   Нельзя выбирать интервал, в котором отклик зависит менее чем от трёх переменных.
   Для уверенности в том, что выбранный вами интервал достаточен для того, чтобы успешно защитить работу, вы можете заранее согласовать свой выбор с преподавателем.
3. Почему при изменении дробной части числа отклик остаётся неизменным?
   Причин может быть две: либо вы отделяете дробную часть от целой запятой вместо точки (чёрный ящик не понимает такой записи: он просто отбрасывает запятую и последующие символы); либо таков алгоритм его работы, предусмотренный вашим вариантом.
4. Насколько сложными должны быть формулы?
   Ровно настолько, чтобы они воспроизводили отклик чёрного ящика в указанных вами границах. Дополнительно могу сообщить, что ни в одном варианте длина алгоритма работы чёрного ящика не превышает 256 символов.
5. Что делать, если чёрный ящик пишет, что система сломалась или ей не хватает ресурсов?
   Попытаться сформулировать уравнения или неравенства, при выполнении которых возникает такое сообщение.
6. Как записать в формуле, что отклик не зависит от какой-либо переменной?
   Никак. Просто не используйте эту переменную в формуле, и всё.
7. Чёрный ящик выдал что-то вроде 1.000001E−15. Что с этим откликом делать?
   Это экспоненциальная форма записи чисел. Означает 1.000001·10⁻¹⁵.
8. Всегда ли чёрный ящик одинаково отзывается на ввод одних и тех же значений входных переменных?
   Всегда. Данная модель чёрного ящика не подвержена случайностям.
9. Можно ли использовать регрессионный анализ для выполнения лабораторной работы?
   Можно, но не нужно. Во-первых, см. ответ на вопрос 8. Во-вторых, регрессионный анализ предполагает, что функциональная форма связи между откликом и входными переменными известна, а нам как раз её и надо определить.
10. Какие функции могут присутствовать в формуле?
    Любые известные из школьной программы.
11. Функции отклика чёрного ящика непрерывны?
    Не обязательно.
12. Функции отклика чёрного ящика монотонны?
    Не обязательно.
13. Могут ли в формуле встречаться тригонометрические функции?
    См. ответ на вопрос 10.
14. Я не проходил(а) в школе тригонометрические (вариант: трансцендентные) функции. Что делать?
    Это крайне маловероятно. Но если не проходили в школе - пройдите сейчас, перед тем, как приступить к выполнению лабораторной работы. Адреса книжных магазинов, где продаются учебники, и координаты репетиторов найдите в Интернете.
15. У меня нет компьютера для выполнения работы во время самоподготовки. Что делать?
    Имеется, как минимум, два варианта. Первый - работать в компьютерном классе вуза. Вуз обязан предоставить доступ к компьютерам для самостоятельной работы студентов под наблюдением инженерно-технического персонала. Второй - использовать смартфон или планшет. Если таковых нет - купить. Если нет желания покупать - выполнить работу в интернет-кафе. Если нет желания заниматься в интернет-кафе - арендовать ноутбук или планшет у друзей или знакомых.

Условия использования

Автор предоставляет любым пользователям право свободно использовать данную лабораторную работу, но во избежание злоупотреблений со стороны студентов, как правило, не отвечает на просьбы раскрыть алгоритм вычисления откликов. С учётом этого обстоятельства проверка правильности выполнения задания в этом случае должна осуществляться на основании п.9 отчёта о выполнении лабораторной работы.

Начиная с 2015 г. автор гарантирует, что не будет вносить изменения в задания ранее опубликованных вариантов или, в крайнем случае, будет предоставлять доступ ко всем предыдущим версиям задания. При этом он оставляет за собой право добавлять варианты с новыми номерами.

Автор открыт к сотрудничеству с преподавателями, которые пожелают разработать свои собственные варианты задания.